Question

Daca 2ab+b3a+ab4=567 , atunci aratati ca ab este divizibil cu 3

Answer 1

scri pe 2ab ca 2*100+a*10+b (asa se face la un numar oare care de exemplu 328=3*100+2*10+8)
dupa modelul asta faci la toate si rezulta
200+10a+b+100b+30+a+100a+10b+4=567
adun termenii lafel si rezulta
234+111a+111b=567
trec pe 234 in stanga cu minus si dau factor comun pe 11 in dreapta
111(a+b)=333
a+b=3
iar criteriul de divizibilitate al unui numar cu 3 este ca suma cifrelor sa fie divizibila cu 3 (exemplu 15 are suma cifrelor 1+5=6 divizibil cu 3 rezulta 15 este divizibil cu 3)
deci ab are suma cifrelor a+b=3 divizibil cu 3 deci ab este divizibil cu 3