Question

Dacă (2x+3)∈(−3;7 ], atunci x∈

Answer 1

Răspuns

(-3;2]

Explicație pas cu pas:

2x+3=-3

2x=-6

x=-3

2x+3=7

2x=4

x=2

o functie continua si monotona  transforma un interval deschis la un capat si inchis la celalat tot intr-un interval de aceeasi natura

functia estede grad1 , strict crescatoare

la minimul functie corespunde minimul argumentului

idem la maxime, dar aici maximul este atins , intervalele pt functie si argument sunt inchise

deci x∈(-3;2]

materie DE LICEU!!!!!!!!!!

altfel

f(x) functiede grad1, continua pe un interval marginit dat

deci are inversa, care e tot o functie de grad 1

f( x) =y=2x+3

2x=y-3

x=y/2-3/2

f^(-1)(x)=x/2-3/2

f^(-1) (-3) =-3/2-3/2=-3 valoare care nu e atinsa , trebuia lucrat cu limita dar "merge si asa",nu vreau 10

f^(-1)(7) =7/2-3/2=4/2=2, valoare care e atinsa

x∈(-3;2]

Answer 2

$\it (2x+3)\in ( -3,\ 7 ] \Rightarrow -3<2x+3\leq7|_{-3} \Rightarrow -6<2x\leq4|_{:2}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow -3<x\leq2 \Rightarrow x\in(-3,\ 2]$