Question

Dacă 4a^2 + 9b^2 = 12ab, atunci a/b (a supra b) = ?

Answer 1

4a^2+9b^2=12ab/-12ab=>(2a)^2-(2 x 2a x3b)+(3b)^2=0
=>(2a-3b)^2=0=>2a-3b=0=>2a=3b=>a/3=b/2(echivalenta produselor mezilor si ai extremilor)=>a/b=3/2

Answer 2

4a²-12ab+9b²=0
(2a-3b)²=0
2a-3b=0
2a=3b
a/b=3/2
(am construiot o proportie incare a si 2 sa fie  sa fie extremii, iar b si 3, mezii)

sau, altfel, 
2a=3b | impartim prin 2

a=3b/2 | impartim prin b

 a/b=3/2