Question

daca 4a+3b+7c=24 ,iar 7a+9b+c=42,calculati a+b+c

Answer 1

4a+3b+7c=24
7a+9b+c=42
11a+12b+8c=66
3a+6b-6c=18
8a+6b+10c=48
4a+3b+5c=24
4a+3b+7c=24  => c=0

7a+9b=42
4a+3b=24
3a+6b=18
a+2b=6
a+b=(7a+9b-a-2b-a-2b)/5
a+b=(42-6-6)/5
a+b=30/5
a+b=6
a+2b=6b=> b=0
a=6
Atunci a+b+c=6+0+0=6

Answer 2

7a + 9b + c = 42     (1)

4a + 3b +7c = 24     (2)

Scădem  egalitățile și obținem:

3a + 6b - 6c = 18 |:3 ⇒ a + 2b - 2c = 6     (3)

Adunând egalitățile (1) și (2), vom obține:

11a +12b +8c = 66 ⇒ 10a+a +10b+2b +10c-2c = 66 ⇒

⇒ (10a +10b+10c)+(a+ 2b - 2c) = 66      (4)

Din relațiile (3), (4) ⇒ 10(a+b+c) +6 = 66 ⇒ 10( a+b+c) =60 ⇒

⇒ a+b+c = 6 .