Question

Dacă 4a-3b supra 5a-2b=2 supra 3,calculati valoarea rapoartelor:
a)2a+b supra a-b;
b)a²-ab supra b²+ab.

Repede! Vă rog! Acord 50 de puncte!

Answer 1

(4a-3b)/(5a-2b)=2/3 ⇒3(4a-3b)=2(5a-2b)⇒12a-9b=10a-4b⇒
12a-10a=9b-4b
2a=5b
a=5b/2

(2a+b)/( a-b)=(5b+b):(5b/2-b)=6b:3b/2=6b·2/3b=4
(a²-ab) /(b²+ab)=(25b²/4-5b²/2):(b²+5b²/2)=
=15b²/4:7b²/2=15b²/4·2/7b²=15/14

Answer 2

…

 (4a - 3b)/(5a - 2b) = 2/3

a) (2a + b)/(a - b) = ?

b) (a² - ab)/(b² + ab) = ?

 

R:

 

Din produsul extremilor = produsul mezilor, obținem:

 

12a – 9b = 10a - 4b ⇒  2a = 5b |:2 ⇒ a = 2,5b      (*)

 

Substituția (*)  transformă raportul  a)  astfel:

 

 (2a + b)/(a - b) = 6b/ 1,5b = 6/1,5 = 60/15=4

 

Substituția (*)  transformă raportul  b)  astfel:

 

 (a² - ab)/(b² + ab) = (6,25b² - 2,5 b²)/( b² +2,5 b²) =

 

= 3,75 b²/3,5 b² = 3,75/3,5= 375/350 = 15/14

 

…