Question

Daca 5 divide numarul a+2b si 5 divide numarul 2a+b, unde a si b sunt numere naturale nenule, atunci arata ca 5 divide numarul 3a+3b

Explicati-mi va rog

Answer 1

5|a+2b si
5|2a+b,
stim ca 5 divide si suma nr pe care le divide
"Daca fiecare termen al unei sume de doua numere naturale se divide cu un numar natural, atunci si suma lor se divide cu acel numar natural."
=>    5|(a+2b)+(2a+b)
deci 5|3a+3b