Question

Dacă 5 este un divizor al expresiei 2a+3b, iar numerele b și 5 sunt prime între ele, atunci numărul 5 este divizor al numărului :
|) 7a+8b
||)7a+9b
|||)7a+4b
|V)2a+4b

Va rog frumos sa răspundeți cu pași că să pot înțelege idea de rezolvare și cat mai rapid !

Answer 1

Răspuns:

Un numar este divizibil prin 5 daca ultima sa cifra e 0 sau 5

2a este un numar par .El poate avea ultima cifra 2,4,6,8

Caz U(2a)=2=> U(a)=1

Daca U(2a)=2=>U(3b)=3 (pt ca 2+3=5) U(3b)=3=> U(b)=1

Din U(a)=1 => U(7a)=7

Din U(b)=1=> U(8b)=8

U(7a+8b)=U(7+8)=U(15)=5 deci

7a+8b se divide la 5

Asemanator verifici pt cazurile  ll si lll

Caz lV

2a+4b=(2a+3b)+b .Paranteza se divide la 5 . ar trebui ca si b sa se divida la 5, dar ipoteza afirma ca 5 nu-idivizor al lui b Deci acest numar nu se divide la 5 pt oorice a,b ∈N

Explicație pas cu pas: