Question

Daca 5 kg de rosii si 7 kg de castraveti costa 58 de lei, iar 3 kg de rosii si 7 kg de castraveti costa 50 lei, aflati cat costa
1 kg de de rosii si 1 kg de castraveti. Daca pentru 16 kg de rosii si de castraveti s-au platit 78 lei sa se afle cate kg de rosii si de castraveti s-au cumparat.

Answer 1

5 kg roşii + 7 kg castraveți = 58 lei   /×3

3 kg roşii + 8 kg castraveți = 50 lei   /×5

Pentru a afla pretul unui kg de castraveti, inmultim fiecare ecuatie , prima cu 3 apoi a doua cu 5

15 kg roşii ..... 21 kg castraveți ..... 174 lei

15 kg roşii ..... 40 kg castraveți .....250 lei

______________________________

apoi scadem membru cu membru

/ .................(40-21 = 19 kg castraveți ..........(250-174 =76 lei

19 kg castraveți  = 76 lei⇒ 1 kg castraveți = 76:19

1 kg castraveți = 4 lei

5 kg roşii + 7 kg castraveți = 58 lei

înlocuim ⇒ 5 kg roşii + 7 × 4 lei = 58 lei

5 kg roşii + 28 lei = 58 lei⇒ 5 kg roşii = 58 lei - 28 lei

5 kg roşii = 30 lei⇒  1 kg roşii = 30 lei : 5

1 kg roşii = 6 lei

Daca pentru 16 kg de rosii si de castraveti s-au platit 78 lei sa se afle cate kg de rosii si de castraveti s-au cumparat.

16 kg ( rosii + castraveti ) =78 lei

1 kg castraveți = 4 lei  si 1 kg roşii = 6 lei

4x + 6y = 78

16 = 15 + 1  sau 16 = 14 + 2 sau 16 = 13 + 3 sau 16 = 12 + 4

4x + 6y = 78    4×15 + 6×1 = 60 + 6 = 66 ∉ 78

4x + 6y = 78    4×14 + 6×2= 56 + 12 = 68 ≠ 78

4x + 6y = 78    4×13 + 6×3= 52 + 18 = 70 ≠ 78

...................................

4x + 6y = 78    4×9 + 6×7= 36 + 42 = 78 = 78

deci sunt 9 kg de castraveti si 7 kg de rosii

9 + 7 = 16 kg