Question

Dacă 5a-2b = 15c, atunci ab-bc este divizibil cu 10, oricare ar fi
numerele naturale a, b şi c.​
Repede!Dau coroana!!

Answer 1

Răspuns: Demonstrația este mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

5a - 2b = 15c

5a = 15c + 2b

5a   -   15c   =   2b

⋮           ⋮          

5          5      ⇒ 2b ⋮ 5    

                   dar 2b ⋮ 2       ⇒ b ⋮ 10

Un număr care se divide simultan cu 2 si 5 atunci acel număr se divide cu 10 ⇒  b ⋮ 10

ab - bc = b · (a - c)        

Am dat factor comun pe b

Dar b ⋮ 10 ⇒ b · (a - c) ⋮ 10 , pentru oricare ar fi a, b, c ∈ IN    

#copaceibrainly