Question

Dacă 5x=3y, calculați valoarea rapoartelor x/y și 5x-2y/6x-3y


​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5x=3y

==>x=3y/5

x/y=3y/5 totul supra y=

=3y/5×1/y

x/y=3/5

5x-2y/6x-3y=3y-2y/6x-5x=

=y/x

5x-2y/6x-3y=5/3

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$5x = 3y = > \frac{x}{y} = \frac{3}{5}$

$5x = 3y = k = > \\ 5x = k = > x = \frac{k}{5} \\ 3y = k = > y = \frac{k}{3}$

$\frac{5x - 2y}{6x - 3y} = \frac{5 \times \frac{k}{5} - 2 \times \frac{k}{3} }{6 \times \frac{k}{5} - 3 \times \frac{k}{3} } \\ = \frac{k(1 - \frac{2}{3}) }{k( \frac{6}{5} - 1) } = \frac{ \frac{3 - 2}{3} }{ \frac{6 - 5}{5} } = \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{1}{5} } = \frac{5}{3}$

sau:

știm că 5x = 3y

și:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5} => \frac{y}{x} = \frac{5}{3}$

=>

$\frac{5x - 2y}{6x - 3y} = \frac{3y - 2y}{6x - 5x} = \frac{y}{x} = \frac{5}{3}$