Question

Dacă a+1 supra 2 = 10 supra a,
unde a este un număr natural atunci valoarea lui a este egală cu ...... Dau coroană, mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

$a=4$

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{a+1}{2}=\dfrac{10}{a}$

Fac înmulțire pe diagonală:

$a(a+1)=2\cdot 10\\\Rightarrow a^2 + a = 20$

Rezolv ecuația de gradul 2:

$a^2 + a - 20 = 0\\\Delta = b^2 - 4ac\\\Delta = 1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-20)\\\Delta = 1 + 80\\\Delta = 81$

$a=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\a_1 = \dfrac{-1 + \sqrt{81}}{2}=\dfrac{-1 + 9}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\\a_2 = \dfrac{-1 - \sqrt{81}}{2}=\dfrac{-1 - 9}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5$

Sunt două soluții pentru a, 4 și -5. Deoarece a este natural, îl alegem pe 4.

$a =4$