Daca A=2017+2x(1+2+3+....+2016),atunci calculati A : 2017 va rog ajutor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
A=2017+2•(1+2+3+...+2016)
Suma S= 1+2+3+...+2016
Cu ajutorul sumei lui Gauss:
1+2+3+...+n=(1+n)•n:2
Suma S=1+2+3+...+2016=> (1+2016)•2016:2=2017•1008
A=> 2017+2•(2017•1008) => mai departe ca 2017 va fi factorul comun.
A=2017•(1+2•1008)=2017•(1+2016)=2017•2017=> 2017^2 => A:2017=2017^2:2017=2017
=> A:2017=2017
Suma S= 1+2+3+...+2016
Cu ajutorul sumei lui Gauss:
1+2+3+...+n=(1+n)•n:2
Suma S=1+2+3+...+2016=> (1+2016)•2016:2=2017•1008
A=> 2017+2•(2017•1008) => mai departe ca 2017 va fi factorul comun.
A=2017•(1+2•1008)=2017•(1+2016)=2017•2017=> 2017^2 => A:2017=2017^2:2017=2017
=> A:2017=2017
yeruf:
Coronita?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă