Question

daca a= √6 si b=√3-√2, atunci b la a 2 +2a este egal cu :
a)1+2√6
b)5
c)1
d)5√6

Answer 1

Bună! Rezolvarea este mai jos.

$a = \sqrt{6} \\ b = \sqrt{3} - \sqrt{2} \\ \\ b { }^{2} + 2a = \\ ( \sqrt{3} - \sqrt{2}) {}^{2} + 2 \times \sqrt{6} = \\ (\sqrt{3} ) {}^{2} - 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{2} + ( \sqrt{2} ) {}^{2} + 2 \sqrt{6} = \\ 3 - 2 \sqrt{6} + 2 + 2 \sqrt{6} = \\ 5$[/tex]

Explicații:

1. Am folosit formule de calcule. În cazul exercițiului nostru, am folosit formula de calcul 2.

*Formulele de calcul:

1) (A + B)² = A² + 2•A•B + B²

2) (A - B)² = A² - 2•A•B + B²

3) (A+B) • (A-B) = A² - B²

*Ne amintim și regula semnelor într-un calcul cu înmulțiri/împărțiri.

(+) • (+) = (+)

(-) • (-) = (+)

(+) • (-) = (-)

(-) • (+) = (-)

*Cand avem două numere care au același semn (+ sau -), le scriem semnul și le adunăm.

*Când avem două numere care au semne diferite, scriem semnul celui mai mare număr, și le scădem.

2. Un radical ridicat la puterea a doua, este întotdeauna numărul de sub radical.

Answer 2

b²+2a=

=(√3-√2)²+2√6=

=(√3)²-2√3×√2+(√2)²+2√6=

=3-2√6+2+2√6=5

b) 5