daca a+b=-1 atunci valoarea determinantului (exercitul in poza )
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a*1*b + a*1*b + a*1*b - 1*1*1 - b*b*b - a*a*a
= 3ab - 1 - b^3 - a^3
= 3ab - 1 - (b^3 + a^3)
________________
(a + b)^3 = (a + b)(a^2 + 2ab + b^2)
= a^3 + 2a^2b + ab^2 + ba^2 + 2ab^2 + b^3
= a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2
(-1)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2
-1 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2
a^3 + b^3 = -1 - 3a^2b - 3ab^2 = -1 - 3ab*(a + b) = -1 - 3ab*(-1) = - 1 + 3ab
___________________
3ab - 1 - (b^3 + a^3) = 3ab - 1 - (-1 + 3ab) = 3ab - 1 + 1 - 3ab = 0
Răspuns:
b) 0
Explicație pas cu pas:
Adunam linia 2 si 3 la prima(determinantul nu-si va schimba valoarea):
a+b+1 a+b+1 a+b+1
b 1 a
1 a b si cum a+b= -1, deci a+b+1 = 0, avem
0 0 0
b 1 a
1 a b , deci determinantul = 0, avand o linie cu toate elementele 0, deci varianta b).