Question

Dacă (a, b) = 10 și [a, b] = 60, atunci a - b este?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a,b)=10, [a,b]=60

Asta inseamna ca a×b=10×60=600.

Daca (a,b)=10, atunci a=10m, b=10n, cu m si n prime intre ele.

Deci 10m×10n=600, adica mn=6

Avem urmatoarele cazuri posibile:

1. m=1, n=6 adica a=10, b=60, a-b=-50

2. m=2, n=3 adica a=20, b=30, a-b=-10

3. m=3, n=2 adica a=30, b=20, a-b=10

4. m=6, n=2 aduca a=60, b=10, a-b=50