Question

Daca a · b = 249 si (a,b)=7,atunci determinati numerele naturale a si b.

Answer 1

( a , b ) = 7    -> a = 7x                 /
                                                    /  x , y ∈ N*
( a , b ) = 7    -> b= 7y                 / 

a × b = 294 ( inlocuim )  ->  7x × 7y = 294 
                                               
                                              49 xy = 294
 
                                              xy = 294 / 49 
        
                                               xy = 6

xy = 6   -> ( x , y ) ∈ { ( 1 , 6 ) ; ( 6 , 1 ) ; ( 3 , 2 ) ; ( 2 , 3) }

---> ( a , b ) ∈ { ( 42 , 7 ) ; ( 7 , 42 ) ; ( 21 , 14 ) , ( 14 , 21 ) }