Question

daca (a, b ) = 25 si paranteza patrata deschisa a ,b paranteza patrata inchisa  = 150 , aflati numerele a si b

Answer 1

(a;b)*[a;b]=a*b
25*150= a*b

3750=a*b

(a;b)=25   =>a=25m  ∧  b=25n   (m;n)=1   a,b-nr naturale

25m*25n=3750

25(m*n)=3750

m*n= 150

m     n            se face tabel de valori pentru m si n

2      75

3        50

5       30   -nu sunt prime intre ele

6       25

10     15  -nu sunt prime intre ele 

15      10 -nu sunt prime intre ele

25       6

30        5

75        2

si iei fiecare situatie in parte

1)m=2   =>a=25*2=50
n=75  =>b=25*75=   1875

2)m=3  => a=25*3= 75
n=50   =>b=25*50=  1250

3)m=6   =>a=25*6=150
n=25  =>b=25*25=625
......................................

S={(50;1875);(75;1250);(150;625);(625;150);(1250;75);(1875;50)}