Question

Daca a*b=294 si (a,b)=7, atunci determinati numerele naturale a si b.

Answer 1

 a*b = 294

(a,b)=7 => a=7m   ∧   b=7n    (m;n)=1    a,b-numere naturale

7m*7n=294

49mn=294  |:49

mn= 6

se face tabel si se dau valori 

m           n
1            6
2            3
3            2
6            1

1) m=1  =>a=7*1=7
n=6  =>b=7*6=42

2)m=2  =>a=7*2=14
n=3  =>b=7*3=21

3)m=3  =>a=7*3=21
n=2  =>b=7*2=14

4)m=6  =>a=7*6=42
n=1  =>b=7*1=7

S(x;y)={(7;42);(14;21);(21;14);(42;7)}