Question

Daca (a;b)=6,iar a+b=30,alflati perechile de numere a si b cu aceste proprietati,unde (a;b) reprezinta cel mai mare divizor comun al numerelor a si b

Va rog frumos!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a;b)=6 => a=6x si b=6y unde (x,y)=1

a+b=30 => 6x+6y=30 => 6(x+y)=30 =>

=> x+y=5

Cum (x,y)=1 si x+y=5 avem perechile:

x=1 si y=4 =>a=6 si b=24

x=4 si y=1=> a=24 si b=6

x=2 si y=3=> a=12 si b=18

x=3 si y=2=> a=18 si b=12

Answer 2

Răspuns:

(a;b)=6  a+b=30

a=6a`

b=6 b`   a` b` numere prime intre ele

Inlocuiesti pe  a si b in relatia de mai sus

6a`+6b `=30║:6

a`+b`=5

a`=1   b`=4

a=6*1=6

b=6*4=24

a`=2   b`=3

a=2*6=12

b=3*6=18

a`=3   b`=2

a=3*6=18

b=2*6=12

a`=4  b `=1

a=4*6=24

b=1*6=6

S={(6,24), (12;18),(18,12),(24;6)}

Explicație pas cu pas: