Question

Daca a, b apartin Q si a+bV2=0, aratati ca a=b=0

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

verificam negarea ei

a≠0 sau b≠0

a≠0 si b=0....a=0 contradictie

a=0 si b≠0 b√2≠0, b=0...contradictie

a≠0 si b≠0

a+b√2=0

a=-b√2

√2=-b/a∈Q, dar √2∈R\Q , contradictie

deci tOATA negarea propozitiei "a=b=0' este falsa, deci este adevarata a=b=0