daca a,b apartine [3;5] atunci ab-4a-4b apartine [-17 ; -15]
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
3≤a≤5 adica a-3≥0 si a-5≤0
3≤b≤5 adica b-3≥0 si b-5≤0
din a-3≥0 si b-3≥0 rezulta ca si (a-3)*(b-3)≥0 ab-3a-3b+9≥0 - 1
din a-5≤0 si b-5≤0 rezulta ca (a-5) * (b-5) ≥0 (produsul a 2 nr. negative e un nr. pozitiv)
deci ab-5a-5b+25≥0 -2
adunand rel 1 si 2 avem: 2ab-8a-8b+34≥0 / :2 ab-4a-4b+17≥0 ab-4a-4b≥ -17
din a-3≥0 si b-5≤0 rezulta: (a-3)*(b-5)≤0 (produsul dintre 1 nr. poz. si 1 nr. neg e un nr. neg.) ab-5a-3b+15≤0 - 3
din a-5≤0 si b-3≥0 rezulta: (a-5)*(b-3)≤0 ab-3a-5b+15≤0 -4
adunand rel. 3 si 4 avem 2ab-8a-8b+30≤0 /:2 ab-4a-4b+15≤0 ab-4a-4b≤ -15
deci ab-4a-4b≥ -17 si ab-4a-4b≤ -15 adica ab-4a-4b apartine [-17 ; -15]
3≤b≤5 adica b-3≥0 si b-5≤0
din a-3≥0 si b-3≥0 rezulta ca si (a-3)*(b-3)≥0 ab-3a-3b+9≥0 - 1
din a-5≤0 si b-5≤0 rezulta ca (a-5) * (b-5) ≥0 (produsul a 2 nr. negative e un nr. pozitiv)
deci ab-5a-5b+25≥0 -2
adunand rel 1 si 2 avem: 2ab-8a-8b+34≥0 / :2 ab-4a-4b+17≥0 ab-4a-4b≥ -17
din a-3≥0 si b-5≤0 rezulta: (a-3)*(b-5)≤0 (produsul dintre 1 nr. poz. si 1 nr. neg e un nr. neg.) ab-5a-3b+15≤0 - 3
din a-5≤0 si b-3≥0 rezulta: (a-5)*(b-3)≤0 ab-3a-5b+15≤0 -4
adunand rel. 3 si 4 avem 2ab-8a-8b+30≤0 /:2 ab-4a-4b+15≤0 ab-4a-4b≤ -15
deci ab-4a-4b≥ -17 si ab-4a-4b≤ -15 adica ab-4a-4b apartine [-17 ; -15]
zeyz:
ms multt
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă