Question

daca a,b,c apartin z 2a-5b=8c=0 demonstrati ca b*(a-c) se divide cu 10

Answer 1

din 8c=0 rezulta c=0
din prima rel obs ca 5b trebuie sa fie par(pt ca 2a si 8c sunt pare!), deci b=2,4,6....care inmultit cu 5 da un nr cu 0 la sfarsit, care se divide la 10,
 Din 2a-5b=0, rezulta 2a=5b, dar am stabilit mai sus ca 5b se divide la 10, deci si 2a trebuie sa se divida la 10, rezulta ca a e un nr care se termina in 0.....rezulta ca b(a-c)=ba se divide la 10