Question

Daca a/b+c=b/a+c=c/a+b dovediti ca a=b=c si aflati a=? b=? c =?

Answer 1

In orice sir de rapoarte egale , daca adunam numaratorii la numitori, obtinem tot un sir de rapoarte egale ( asta vine de la proportii derivate si cu alti termeni!0
Deci: adunam numaratorii la numitori si obtinem:
$\frac{a}{a+b+c}=\frac{b}{a+b+c}=\frac{c}{a+b+c}$
 Deci a=b=c (deoarece avem peste tot acelasi numitor!)