daca a,b,c,d, apartine de n stelat astfel incat a/b < c/d,atunci sa se arate ca a/b < a+c/b+d < c/d,dau funda
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Am atașat rezolvarea.
Anexe:
tutyi:
iti multumesc mult,insa imi poti spune ce formula ai folosit?
Dacă a/b>c/d => a×d>b×c.
Demonstrație:
a/b>c/d înmulțim totul cu d
=> (a×d)/b>c înmulțim totul cu b
=> a×d>b×c
Dacă avem a(b+d)>b(a+c) împărțim totul la b+d, apoi la b:
=>a/b>(a+c)/(b+d).
La fel și pentru cealaltă inegalitate.
Dacă avem d(a+c)>c(b+d) împărțim totul la b+d, apoi la d:
=> (a+c)/(b+d)>c/d
Demonstrație:
a/b>c/d înmulțim totul cu d
=> (a×d)/b>c înmulțim totul cu b
=> a×d>b×c
Dacă avem a(b+d)>b(a+c) împărțim totul la b+d, apoi la b:
=>a/b>(a+c)/(b+d).
La fel și pentru cealaltă inegalitate.
Dacă avem d(a+c)>c(b+d) împărțim totul la b+d, apoi la d:
=> (a+c)/(b+d)>c/d
m ai salvat,mersi mult
Cu plăcere!
dar sa sti ca eu acolo am scris ca a/b
este mai mic decat c/d
si tu ai scris invers :)))
Ooo! Scuze!
Este adevărat și dacă semnul este invers!
Este adevărat și dacă semnul este invers!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă