Daca a,b,c poztive si abc=1, dem ca
a(2+bc)+b(2+ac)+c(2+ab) mai mare sau egal cu 1. Am nevoie pt o tema
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
2a + abc + 2b + abc + 2c + abc = 2 × (a + b + c) + 3 × abc = 2 × (a + b + c) + 3
Presupunem ca 2 × (a + b + c) + 3 ≥ 1
2 × (a + b + c) ≥ 1 - 3 = -2
a + b + c ≥ - 2/2 = -1
Cum a, b, c ≥ 0, atunci sigur suma lor va fi mai mare decat 0, deci implicit mai mare decat -1.
Presupunem ca 2 × (a + b + c) + 3 ≥ 1
2 × (a + b + c) ≥ 1 - 3 = -2
a + b + c ≥ - 2/2 = -1
Cum a, b, c ≥ 0, atunci sigur suma lor va fi mai mare decat 0, deci implicit mai mare decat -1.
Pelavio:
Scuze, am scris gresit enuntul. Este a/(2+bc) si asa mai departe. Mersi de raspuns, oricum :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă