Question

daca a,b,c subt nr naturale asfel incat a+b+c=57 si 2a +b+2c=73 calculati:(a+c)*(5a+2b+5c)

Am nevoie urgent!Pls!!

Answer 1

2a +b+2c=73 /*2 <=> 4a + 2b +4c = 146.
 Adunăm cu prima => a + 4a + b + 2b + c + 4c = 57 + 146 => 5a + 3b + 5c = 203 (1)
b = 57 - c - a
b = 73 - 2c - 2a
a + c = 57 - b
57 - c - a = 73 - 2c - 2a 
73 - 57 = 2a - a + 2c - c => 16 = a + c
57 - b = 16 => b = 57 - 16 = 41. Înlocuim în (1) scăzând b (-b) ca să obținem al doilea termen al înmulțirii 5a + 3b - b + 5c = 203 - 41 => 5a + 2b + 5c = 162
Deci (a+c)*(5a+2b+5c) = 16*162 = 2592