Question

Daca a,b,c sunt lungimile laturilor unui triunghi ABC si a+b =
$\sqrt{c { }^{2} } + 2ab$
atunci arata ca triunghiul este dreptunghic
VA ROOG

Answer 1

Daca a+b=√c²+2ab ridicam ambii membri la patrat =>
(a+b)²=c²+2ab
a²+2ab+b²=c²+2ab I-2ab
a²+b²=c²
Reciproca teoremei lui Pitagora. Daca patratul unei laturi este egal cu suma patratelor celorlalte laturi atunci triunghiul este dreptunghic unghiul opus laturii c este de 90°