Question

Daca a,b,c sunt lungimile laturilor unui triunghi, aratati ca are loc inegalitatea:

$\sqrt{ \frac{a}{-a+b+c} }+ \sqrt{ \frac{b}{a-b+c} }+ \sqrt{ \frac{c}{a+b-c} } \geq 3.$

Answer 1

I-am rezolvat de curand cuiva aceasta problema pe site (OJM 2015) . Rezolvarea este in poza de mai jos:

# De precizat ca radicalii sunt definiti deoarece a+b>c (si analoagele ; fiind lungimile laturilor unui triunghi), iar egalitatea are loc pentru triunghiul echilateral.