Question

Dacă a b c sunt numere naturale astfel încât a+b+c=57 si 2a+b+2c=73 calculti (a+c)•(5•a+2•b+5•c)

Answer 1

a+b+c=57           (1) 
2a+b+2c=73      (2)
scadem din relatia (2)  relatia (1)
2a+b+2c-(a+b+c)=73-57    ⇒2a+b+2c-a-b-c=16  ⇒ a+c=16


a+b+c=57         (1)
2a+b+2c=73    inmultim cu 3
6a+3b+6c=73×3   ⇒6a+3b+6c=219   (2)
scadem din relatia (2)  relatia (1)

6a+3b+6c-(a+b+c)=219-57
6a+3b+6c-a-b-c=162
5a+2b+5c=162

(a+c)×(5a+2b+5c) =16×162=2592