Matematică, întrebare adresată de andreeanazarov, 9 ani în urmă

Daca a,b,c sunt numere rationale pozitive astfel încât a+3b/2a+5b=5/9 si 3b+c/b+4c=10/7, calculati valoarea raportului a+b-c/3a-b+c.

Nota: / este fractie.


GreenEyes71: Care este numitorul la fiecare dintre cele 3 fracţii pe care le-ai scris ?
GreenEyes71: De exemplu, la prima fracţie: dacă numitorul este 2a+5b, atunci fracţia se scrie corect a+3b/(2a+5b), am pus paranteze, să se înţelegă clar că atât 2a, cât şi 5b sunt la numitor. Înţelegi ?
andreeanazarov: Ah da. E a+3b/(2a+5b). Tot asa si la celelalte doua.
GreenEyes71: Care sunt numărătoarele ? De exemplu, la prima fracţie numărătorul e doar 3b ? Te rog să modifici enunţul, să fie corect, mă refer la paranteze. Mulţumesc.
andreeanazarov: (a+3b)/(2a+5b)=5/9 (3b+c)/(b+4c)=10/7 (a+b-c)/(3a-b+c)=?
GreenEyes71: Acum este corect. Pe viitor, te rog să scrii NUMAI aşa. Promiţi ?
andreeanazarov: Da, promit. Multumesc pentru sfat.
andreeanazarov: Sau corecție.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
54


Salut,

\frac{a+3b}{2a+5b}=\frac{5}{9}\Rightarrow 9a+27b=10a+25b\Rightarrow a=2b.

\frac{3b+c}{b+4c}=\frac{10}{7}\Rightarrow 21b+7c=10b+40c\Rightarrow c=\frac{b}{3}.

Înlocuieşti pe a şi pe c în a treia fracţie, b se va simplifica şi vei obţine soluţia problemei. Te las pe tine să închei rezolvarea.

Green eyes.

Alte întrebări interesante