Question

Dacă a, b, c sunt numere raționale pozitive astfel încât a+3b/2a+5b=5/9 și 3b+c/b+4c=10/7, calculați valoarea raportului a+b-c/3a-b+c.

Answer 1

Răspuns

(a+b-c)/(3a-b+c) = 1/2

Explicație pas cu pas:

a+3b/2a+5b=5/9; 9(a +3b) = 5(2a + 5b);

9a + 27b = 10a + 25b;

a = 2b;

3b+c/b+4c=10/7; 7(3b +c) = 10 (b + 4c);

21b + 7c = 10b + 40c;

11b = 33c;

b = 3c;

c = b/3;

Acum facem înlocuiri:

(a+b-c)/(3a-b+c) = (2b +b - b/3)/(6b -b + b/3) = (8b/3)/(16b/3) = 8/16 = 1/2