Question

Dacă A,B,C sunt puncte pe un cerc și AB=BC=5cm iar m(ABC)=120*,aflați raza cercului

Answer 1

Notam O centrul cercului
AB=BC=5 cm
A,B,C puncte pe cerc si m(∡ABC)=120°
unim O cu B   ⇒m(∡ABO)=60° ⇒ triunghiul AOB este un triunghi isoscel (OA=OB=raza cercului) cu  un unghi de 60°⇒ triunghiul AOB este echilateral ⇒r=5 cm

Answer 2

<ABC = <ABO + <OBC = 60 + 60 = 120°
ΔBAC este un triunghi isoscel la care stim:
AB = BC = 5 cm
<ABC = 120°
<BAC = <BCA = (180 - 120) / 2 = 60 / 2 = 30°
iar raza AB=BC=5 cm deci ⇒ triunghiul AOB este echilateral ⇒r=5 cm