Question

Daca A+B=In(matricea unitate)

Demonstrati
AB=BA
​

Answer 1

Răspuns:

A=In-B

Immultim pe rand la dreapta si la stanga cu matricea A

A*A=A*B-A*In=A*B-A deci A*B=A^2 +A

A*A=B*A-In *A=B*A- A B*A=A^2 +A

Acum rezultta egalitatea ceruta