Question

Dacă a, b ∈ Q pentru care avem: a(√3+2) + b(√3-2) = 3√3 - 2, determinați valorile numerelor raționale a și b.

Answer 1

Răspuns:

a=1';b=2

Explicație pas cu pas:

a√3+2a+b√3-2b=3√3-2          (a+b)√3 +2(a-b)=3√3-2

a+b=3

a-b=-1            2a=3-1=2     a=1      b=2

Answer 2

a(√3+2) + b(√3-2) = 3√3 - 2

a√3 + 2a + b√3 - 2b = 3√3 - 2

√3(a + b) + 2(a - b) = 3√3 - 2

√3(a + b) = 3√3 => a + b = 3

2(a - b) = -2 => a - b = - 1

adunam relatiile

a + b + a - b = 3 - 1

2a = 2

a = 1

a + b = 3  } => b = 2

a = 1