Question

Dacă a, B € |R + , a<b stabiliți dacă:

a) a+b/2 € (a;b) ;

b) radical din AB € (a ; b).​

Answer 1

Răspuns:

a) Fie b=a+x    x>0

(a+b)/2=(a+a+x)/2=(2a+x)/2=a+x/2

a<a+x/2<b deci

(a+b)/2∈(a,b)

b)√ab=√a(a+x)=√(a²+x)

√(a²+x)>√a²=a

√(a²+x)<√(a²+2ax+x²)=√(a+x)²=√b²=b

√ab∈(a,b)

Explicație pas cu pas: