Question

Daca a, b satisfac simultan conditiile:
$a^2+b^2=153$
$a-b=9$
Aflati media geometrica a lui a si b.

Answer 1

Ridicam la puterea a 2-a relatia:
a-b=9, deci

$(a-b)^{2} =81$, adica

$a^{2} + b^{2}$-2ab=81 si folosim prima relatie:

153-2ab=81
2ab=72
ab=36
media geometrica a lui a si b este:
$\sqrt{a*b}$=$\sqrt{36}$=6