Question

Daca a,b sunt doua drepte si alpha un plan , astfel incat a_|_alpha , b_|_a, demonstrati ca b||alpha sau b inclus in alpha .

SI FIGURA, VA ROG!!!

Answer 1

a⊥α, a∩α={M}
b⊥a, b∩a={N}
P∈b, Q este proiectia lui P pe α ⇒ PQ⊥α, Q∈α
MN⊥α ⇒ MN⊥MQ
PQ⊥α ⇒ PQ⊥MQ
rezulta ca MNQP este dreptunghi ⇒ NP║MQ ⇒ NP║α ⇒ b║α
daca N≡M ⇒ P≡Q ⇒ NP≡MQ ⇒ NP⊂α ⇒ b⊂α