Question

Daca (a,c)=25 si [a,b] =150 , afalti nr a si b .

Answer 1

( a , b)  · [  a , b ] = a · b 
⇒   a · b = 25 · 150 
daca ( a , b ) = 25 este divizor        ⇒  a = 25 ·k   si  b = 25· t 
                                                                     cu k , t ∈ N 
25 ·k  · 25 ·t = 25 · 150       I :      25·25
k ·t =  6 =  1  ·   6          =      2 · 3            =       6  ·   1 
              k=1    t=6             k=2     t =3            k =6   t=1
                      ↓                          ↓                       ↓  
         a=25     b=150       ;  a=50    b=75    ;     a=150   b =25