Question

Daca A'C=3 radical din 3, calculati distanta dintre doua fete ale cubului(CUBUL ABCDA'B'C'D')

Answer 1

Răspuns: 3 cm

Explicație pas cu pas:

Se stie formula d = l$\sqrt{3}$ (d = diagonala; l = latura cubului)

De unde vine formula aceasta?

Din teorema lui Pitagora pe baza cubului => AC²=AB²+BC²;

Dar, AB = BC=> AC²=2AB² => AC =AB√2;

Acum, se aplica Teorema lui Pitagora in triunghiul A'AC;

A'C²=AA'²+AC²; Dar de mai sus se stie ca:

-AA' = AB;

-AC=AB√2

=> A'C²= AB²+2AB²=3AB²

=>A'C=√3AB=3√3 (impart cu √3)

=>AB = 3 => Latura cubului = 3 cm