Question

Dacă a diferit de 0, demonstrații ca soluțiile sistemului nu depind de de a

Answer 1

Reducem z între ultimele două ecuații și obținem:

x + 2y = 3 ⇒ x = 3 - 2y     (1)

Folosind prima și a treia ecuație, reducem z și obținem:

x(1 - a) + y(2 + 3a) = 3 + 2a      (2)

(1), (2) ⇒ y = 1     (3)

(1), (3) ⇒ x = 1

Înlocuind x=1  și   y=1 în a doua ecuație a sistemului ⇒ z = 0

Deci, am obținut soluția x = 1,  y = 1,  z = 0, iar această soluție

nu depinde de parametrul a, pentru a ≠ 0.