Question

Daca a este nr natural si a+7/a+2 este nr intreg, atunci a are valoarea:.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+7/a+2∈Z

a∈N

-

7=2+5

a+7/a+2=(a+2+5)/(a+2)= (a+2/a+2)+(5/a+2)  (se simplifica fractia a+2 cu a+2)

= 1+(5/a+2)

1∈Z→(5/a+2)∈Z

-

D₅={1,5 }.................D₅= divizorii lui 5

a+2∈D₅

a+2=1

a=1-2

a=-1

-

a+2= -1

a=-1-2

a=-3

-

a+2=5

a= 5-2

a=3

-

a+2=-5

a=-5-2

a= -7

-

a∈{ -7,-3 ,-1,1 }

-

dar a∈N→a=3

deci valoarea lui a=3

-

Verificare :

3+7/3+2=10/5=2 ∈N