Question

Daca  A  este o multime cu 2013 elemente si  n  reprezinta numarul legilor de compozitie ce se pot defini pe  A , atunci:
a)  n  = 2013
b)  n  = 2013 ^ 9·671^2
c)  n  = 2 ^ 2013^2
d)  n  = 2 ^ 2013
e)  n  = 2013 ^ 2013
f)  n  = 2013 ^  671

Answer 1

Ne imaginam tabla Cayley a legii.Pe aceasta o putem privi ca o matrice (sau un tablou) 2013x2013 , deci avand $2013\cdot2013=2013^2$elemente.
Fiecare element al matricei poate fi ales in 2013 moduri, multimea avand 2013 elemente. Atunci obtinem $2013^{2013^2}$ legi de compozitie.
Raspunsul corect este b deoarece:$2013^{9\cdot 671^2}=2013^{3^2\cdot671^2}=2013^{2013^2}$.