Question

Daca A(m+1, 2m+5), B(m-1, 5), C(-1,1), m∈R, aflati daca A, B, C sunt cooliniare.

Answer 1

scriem ecuatia dreptei AB 
[  X -m -1 ] /[ m -1 -m -1 ] = [ Y - 2m -5 ] / [ 5 - 2m -5 ]
[ X - m -1 ] / ( -2 )  = [ Y - 2m - 5 ] / ( - 2m)   simplificam cu ( -2) si    amplificam  cu  m
x· m - m²  -m = y  - 2m  -5  coliniar cu C , coordonatele  lui C verifica aceasta                                                                            ecuatie a dreptei AB
↓                      ↓
 -1                    1
 -1 · m - m² -m= 1 - 2m -5
 -m  - m² - m =  -4 -2m
 m² =4     ⇒    m₁ = 2     m ₂ =- 2
A ( 3 ,9 )           B ( 1 ,5) 
sau A ( -1 , 1 )        B ( -3 ,5)