Matematică, întrebare adresată de EUSUNTseby, 9 ani în urmă

Daca ~a~= ( radical 7 + 2 )"-1 + (radical 7 -2)"-1 ,demonstrati ca ~a~ apartine ( 5(supra)3, si 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
145
a= (√7 + 2 )⁻¹ + (√7 -2)⁻¹ =1/+(√7 + 2 )+1/(√7 -2)=
=
(√7 -2)/(7-4)+(√7 +2)/(7-4)=
=
(√7 -2+√7 +2)/3=
=
2√7/3

(2√7/3)²=28/9
(5/3)²=25/9
2²=4=39/9               
25/9<28/9<4  ⇒  <5/3<
2√7/3<2  ⇒ a ∈( 5/3, si 2 )









Alte întrebări interesante