daca a=(radical din 7+2)la minus 1 +(radical din 7-2)la minus 1 demonstrati ca a apartine [5 supra 3 ,2]
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
218
a = (√7 +2)⁻¹ + (√7 - 2)⁻¹ =
1/(√7+2) + 1/(√7-2) =
( √7+2 + √7 - 2)/(√7+2)(√7-2)=
2√7/ (7 - 4) =
2√7/3
(2√7/3)² = 4×7/9 = 28/9
(5/3)² = 25/9
2² = 4 = 36/9
25/9 < 28/9 < 4
5/3 < 2√7/3 < 2 => a apartine [ 5/3; 2 ]
1/(√7+2) + 1/(√7-2) =
( √7+2 + √7 - 2)/(√7+2)(√7-2)=
2√7/ (7 - 4) =
2√7/3
(2√7/3)² = 4×7/9 = 28/9
(5/3)² = 25/9
2² = 4 = 36/9
25/9 < 28/9 < 4
5/3 < 2√7/3 < 2 => a apartine [ 5/3; 2 ]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă