Question

Dacă a şi 7 sunt extremii unei proporţii, iar b şi 5 sunt mezii şi 5a – 2b = 33, aflaţi numerele a şi b

ajutati ma va rog

Answer 1

Răspuns:

• a = 15

• b = 21

Explicație pas cu pas:

Dacă a şi 7 sunt extremii unei proporţii, iar b şi 5 sunt mezii , atunci vom avea proportia

a/b = 5/7 => k

a = 5k

b = 7k

5a - 2b = 33

5 x 5k - 2 x 7k = 33

25k - 14k = 33

11k = 33

k = 33 : 11

k = 3

a = 5 x 3 = 15

b = 7 x 3 = 21

Answer 2

$\it 5a-2b=33\ \ \ \ \ (*) \\ \\ \\ \dfrac{^{5)}a}{\ \ 5}=\dfrac{^{2)}b}{ \ 7} \Rightarrow \dfrac{5a}{25}=\dfrac{2b}{14}=\dfrac{5a-2b}{25-14}\ \stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{33}{11}=3\\ \\ \\ \dfrac{5a}{25}=3 \Rightarrow 5a=3\cdot25\bigg|_{:5} \Rightarrow a=3\cdot5=15\\ \\ \\ \dfrac{2b}{14}=3 \Rightarrow 2b=3\cdot14\bigg|_{:2} \Rightarrow b=3\cdot7=21$