Question

Daca a și b sunt cifre consecutive in baza 10 cu a mai mare ca b, atunci aratati că:
aaa+333la puterea a doua =111bbb

Answer 1

aaa=10a+10a+a=111a
333^2=111•111•3^2
111bbb=111•(100O+b)

Ecuația devine

aaa+333^2=111a+111•111•3^2=111(a+111•9)=111(a+999)

Fiind numere consecutive a=b+1

111(a+999)=111(b+1+999)=111(b+1000)

Cum 111bbb=111•(100O+b)
Înseamnă ca aaa+333^2= 111bbb