Question

dacă a și b sunt două numere naturale pentru care a la puterea a treia plus b la puterea a treia este egal cu 35 la puterea 2020 atunci suma numerelor a și b este
a) 5
b) 3 ori 35 la puterea 673
c)5 ori 35 la puterea 673
Trebuie sa alegi varianta corecta pls repede dau coroana​

Answer 1

$a^3+b^3={35}^{2020}\\a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)\\=(a+b)*( (a+b)^2-3ab)=(a+b)^3-3ab(a+b)$

$a^{2}+b^{2}-ab= (a+b)^2-2ab-ab=(a+b)^2-3ab$

$= > a+b= \frac{a^3+b^3}{(a^2-ab+b^2)} = > a+b= \frac{7^{2020}*5^{2020}}{(a^2-ab+b^2)}$