Daca a si b sunt numere reale, astfel incat a+b=2√2 si a*b=2, calculati 1/a +1/b si a²+b²
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
115
a+b=2√2 si a·b=2⇒ b=2/a⇒ inlocuim in prima relatie
a+2/a=2√2 ⇒ (a²+2)/a=2√2
a²+2=2√2a
a²-2√2a+2=0
(a-√2)(a-√2)=0
a-√2=0 ⇒ a=√2
b=2/a=2/√2 rationalizam
b=2√2/2 ⇒ b=√2
1/a+1/b=1/√2+1/√2=2/√2=2√2/2=√2
a²+b²=(√2)²+(√2)²=2+2=4
a+2/a=2√2 ⇒ (a²+2)/a=2√2
a²+2=2√2a
a²-2√2a+2=0
(a-√2)(a-√2)=0
a-√2=0 ⇒ a=√2
b=2/a=2/√2 rationalizam
b=2√2/2 ⇒ b=√2
1/a+1/b=1/√2+1/√2=2/√2=2√2/2=√2
a²+b²=(√2)²+(√2)²=2+2=4
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă