Question

Daca a supra b egall cu 3 supra 4 atunci 3a + 2b supra 2b-a cu cat e egal?????

Answer 1

a/b=3/4⇒4a=3b⇒  a=3b/4
(3a+2b)/(2b-a)=(9b/4+2b)/(2b-3b/4)=[(9b+8b)/4]/[(8b-3)/4]=
=17b/4·4/5b=17b/5b=17/5=3,4

Answer 2

Daca a/b=3/4, atunci explimăm a: a=3b/4. Înlocuim in expresia (3a+2b)/(2b-a) :((3·3b/4)+2b)/(2b-(3b/4)), ⇒ ((9b/4)+2b)/(2b-(3b/4)). Apoi daca luam aparte expresia de la numarator, avem (9b/4)+2b, aducem la același numitor ( amplificam 2b cu 4) si obținem (9b+8b)/4 ⇒17b/4. Luăm aparte expresia de la numitor 2b-(3b/4), de asemenea aducem la același numitor, adică amplificam 2b cu 4 si obținem (8b-3b)/4 ⇒ 5b/4. Revenim la expresia inițială: (17b/4)/(5b/4), știm ca la împărțirea a două fracții, prima rămâne la fel iar a doua fracție se inversează, deci 17b·4/4·5b ⇒ 17/5. Am obținut: (3a+2b)/(2b-a)=17/5